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受弯构件强度计算与钢筋等级的关系探讨

发布时间:2011-2-12 17:00:24     作者:广州御林工程设计优化咨询有限公司

 

受弯构件主要是指各种类型的梁和板,它们是土木工程中用得最普遍的构件,了解受弯构件的强度计算对结构设计有极其重要的作用,理清受弯构件强度计算与钢筋等级之间的关系,有助于设计时钢筋等级的优选,优先选择经济合理的钢筋等级,以达到优化工程设计,节约工程造价的目的。
 
一、受弯构件的强度计算分为以下三种情况:
1单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力的计算;
基本计算公式:

                                    

受弯构件的正截面受弯承载力设计值:

                    

          2、双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算;

      基本计算公式:

                                     

 

上式中:
      :等效矩形应力图系数,是受压区混凝土矩形应力值与混凝土轴心抗压设计值的比值───与钢筋等级无关
      :混凝土轴心抗压设计值───与钢筋等级无关
       b: 受弯构件的截面宽度───与钢筋等级无关
       x: 受压区高度───与钢筋等级无关
      As: 受拉钢筋截面面积───与钢筋等级无关
      h0: 截面有效高度───与钢筋等级无关
      :钢筋抗拉强度设计值(见下表1)───与钢筋等级有关
 
                       普通钢筋强度设计值(N/mm2)                        表1

种        类
符号
fy
fy
 
热轧钢筋
HPB235(Q235)
Φ
210
210
HRB335(20MnSi)
300
300
HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)
360
360
RRB400(20MnSi)
R
360
360
注:1、在钢筋混凝土结构中,轴心受拉和小偏心受拉的钢筋抗拉强度设计值大于300N/mm2时,仍应按300N/mm2取用;

 2、构件中配有不同种类的钢筋时,每种钢筋采用各自的强度设计值。

 

2、双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算;
基本计算公式:
                         
由受拉钢筋合力点取矩平衡条件,可得
                      
时,正截面受弯承载力按下式计算:

                           

上式中:
       :等效矩形应力图系数,是受压区混凝土矩形应力值与混凝土轴心抗压设计值的比值───与钢筋等级无关
      :混凝土轴心抗压设计值───与钢筋等级无关
      b: 受弯构件的截面宽度───与钢筋等级无关
      x: 受压区高度───与钢筋等级无关
      As′:受压钢筋截面面积───与钢筋等级无关
      As: 受拉钢筋截面面积───与钢筋等级无关
       : 纵向受压钢筋合力点到截面受拉边缘的距离───与钢筋等级无关
     :钢筋抗压强度设计值(见上表1)───与钢筋等级有关
    :钢筋抗拉强度设计值(见上表1)───与钢筋等级有关
3、T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算;
第一类型 中和轴在翼缘内,即
这种类型与梁宽为的矩形梁完全相同。这是因为受压区面积仍为矩形,而受拉区形状与承载力计算无关。故计算公式为:
                              
上式中:
     :等效矩形应力图系数,是受压区混凝土矩形应力值与混凝土轴心抗压设计值的比值───与钢筋等级无关
      :混凝土轴心抗压设计值───与钢筋等级无关
       : 受弯构件的截面宽度───与钢筋等级无关
      x: 受压区高度───与钢筋等级无关
      As: 受拉钢筋截面面积───与钢筋等级无关
      h0: 截面有效高度───与钢筋等级无关
        :钢筋抗拉强度设计值(见上表1)───与钢筋等级有关
第二种类型   中和轴在梁肋内,即
由力的平衡,可得: 
                                
 
由力矩平衡条件,可得:
                  
上式中:
        :等效矩形应力图系数,是受压区混凝土矩形应力值与混凝土轴心抗压设计值的比值───与钢筋等级无关
                 :混凝土轴心抗压设计值───与钢筋等级无关
                   : 受弯构件的截面宽度───与钢筋等级无关
                 b : 受弯构件的截面宽度───与钢筋等级无关
                :截面翼缘厚度───与钢筋等级无关
                 x: 受压区高度───与钢筋等级无关
                 As: 受拉钢筋截面面积───与钢筋等级无关
                 h0: 截面有效高度───与钢筋等级无关
                :钢筋抗拉强度设计值(见上表1)───与钢筋等级有关
二、小结:
结合以上对受弯构件三种情况的分析,受弯构件承载力与钢筋等级的关系如下:
同等直径、同等截面面积的情况下,钢筋等级越高其受弯构件的强度(受弯承载力)越大。
 
 
参考文献:
1、      《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002);
2、      《混凝土结构设计原理》(中国建筑工业出版社;同济大学 颜德   主编;);
 
 
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